В математике очень популярны задачи на поиск площадь треугольника с разными сторонами. Решить их очень просто.
Существует несколько способов найти точную площадь разностороннего треугольника, а точнее – всего пять простейших для понимания и использования формул.
1. S = ½ a hₐ
Здесь S – это вычисляемая площадь треугольника, буквой а обозначается длина одной из сторон, а hₐ - высота, проведенная к данной стороне.
2. S = ½ a b sin
S – площадь треугольника, которую нужно найти, a и b – две его стороны, а sin — синус угла меж этими сторонами.
3. S = корень из выражения (p(p-a)(p-b)(p-c))
В этой формуле S – искомая площадь разностороннего треугольника, р – это половина всего периметра треугольника, a, b и c - стороны треугольника.
4. S = abc деленное на 4R
Здесь S – искомая площадь треугольника, a, b и c – его стороны, а R – радиус описанной вокруг данного треугольника окружности.
5. S = p r
Тут S – площадь разностороннего треугольника, p – половина его периметра, ну а r – радиус вписанной в данный разносторонний треугольник окружности.
Начиная решать задачу, в которой просят найти площадь разностороннего треугольника, вначале стоит внимательно оценить, что дано в предложенном условии. Опираясь на это, можно выбрать из перечисленных выше формул наиболее оптимальную для поиска площади данного треугольника. Всегда стоит использовать ту формулу, которая сделает решение задачи максимально простым и быстрым.
Не стоит забывать, что все подставленные в формулу значения должны быть вписаны в одних и тех же единицах измерения длины, например, все в миниметрах или все в сантиметрах, иначе расчеты окажутся неверными.
